教资-高中数学记录

# 必修一
## 第一章 集合与常用逻辑用语	
1.1 集合的概念；
1.2 集合间的基本关系；
1.3 集合的基本运算；
1.4 充分条件与必要条件；
1.5 全称量词与存在量词
## 第二章 一元二次函数、方程和不等式	
2.1 等式性质与不等式性质；
2.2 基本不等式；
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
## 第三章 函数的概念与性质	
3.1 函数的概念及其表示；
3.2 函数的基本性质；
3.3 幂函数；
3.4 函数的应用（一）
## 第四章 指数函数与对数函数	
4.1 指数；
4.2 指数函数；
4.3 对数；
4.4 对数函数；
4.5 函数的应用（二）
## 第五章 三角函数	
5.1 任意角和弧度制；
5.2 三角函数的概念；
5.3 诱导公式；
5.4 三角函数的图象与性质；
5.5 三角恒等变换；
5.6 函数 y=Asin(ωx+φ)；
5.7 三角函数的应用

# 必修二
## 第六章 平面向量及其应用	
6.1 平面向量的概念；
6.2 平面向量的运算；
6.3 平面向量基本定理及坐标表示；
6.4 平面向量的应用
## 第七章 复数	
7.1 复数的概念；
7.2 复数的四则运算；
7.3* 复数的三角表示
## 第八章 立体几何初步	
8.1 基本立体图形；
8.2 立体图形的直观图；
8.3 简单几何体的表面积与体积；
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系；
8.5 空间直线、平面的平行；
8.6 空间直线、平面的垂直
## 第九章 统计	
9.1 随机抽样；
9.2 用样本估计总体；
9.3 统计案例（公司员工的肥胖情况调查分析）
## 第十章 概率	
10.1 随机事件与概率；
10.2 事件的相互独立性；
10.3 频率与概率


# 选修1
## 第一章 空间向量与立体几何	
1.1 空间向量及其运算；
1.2 空间向量基本定理；
1.3 空间向量及其运算的坐标表示；
1.4 空间向量的应用
## 第二章 直线和圆的方程	
2.1 直线的倾斜角与斜率；
2.2 直线的方程；
2.3 直线的交点坐标与距离公式；
2.4 圆的方程；
2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
## 第三章 圆锥曲线的方程	
3.1 椭圆；
3.2 双曲线；
3.3 抛物线

# 选修2
## 第四章 数列	
4.1 数列的概念；
4.2 等差数列；
4.3 等比数列；
4.4* 数学归纳法
## 第五章 一元函数的导数及其应用	
5.1 导数的概念及其意义；
5.2 导数的运算；
5.3 导数在研究函数中的应用

# 选修3
## 第六章 计数原理	
6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理；
6.2 排列与组合；
6.3 二项式定理
## 第七章 随机变量及其分布	
7.1 条件概率与全概率公式；
7.2 离散型随机变量及其分布列；
7.3 离散型随机变量的数字特征；
7.4 二项分布与超几何分布；
7.5 正态分布
## 第八章 成对数据的统计分析	
8.1 成对数据的相关关系；
8.2 一元线性回归模型及其应用；
8.3 列联表与独立性检验

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选修专题	选修3-1（数学史选讲）、选修4-1（几何证明选讲）、选修4-2（矩阵与变换）、选修4-4（坐标系与参数方程）、选修4-5（不等式选讲）

1. 数学分析
数列极限（概念、性质、运算法则）
函数极限（概念、性质、运算法则）
连续函数（概念、性质、闭区间上连续函数的性质）
一元函数微积分
导数的概念与几何意义
求导法则（基本初等函数、和差积商、复合函数、隐函数）
微分中值定理（罗尔、拉格朗日）
函数的单调性、极值与最值
不定积分与定积分的概念、性质、计算
牛顿-莱布尼茨公式
定积分的几何应用
2. 高等代数
向量及其运算（线性运算、数量积、向量积）
矩阵与变换
矩阵的概念与运算
矩阵的初等变换
矩阵的秩
逆矩阵
线性方程组的矩阵解法
3. 解析几何
空间直角坐标系
空间向量及其运算
平面的方程
空间直线的方程
直线与平面的位置关系
常见二次曲面
4. 概率论与数理统计
随机事件与概率
条件概率与全概率公式
随机变量及其分布
数学期望与方差
常见分布（二项分布、正态分布等）
大数定律与中心极限定理（基础）